甲、乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3.现从中任选三条网线,设可通过的信息量为ξ.若可通过的信息量
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甲、乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3.现从中任选三条网线,设可通过的信息量为ξ.若可通过的信息量ξ≥6, 则可保证信息通畅. (1)求线路信息通畅的概率; (2)求线路可通过的信息量ξ的分布列和数学期望. |
答案
(1)∵通过的信息量ξ≥6,则可保证信息通畅. ∴线路信息通畅包括三种情况,即通过的信息量分别为8,7,6, 这三种情况是互斥的,根据互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到 P(ξ=8)==, P(ξ=7)==, P(ξ=6)==, ∴线路信息通畅的概率为P=++=. (2)线路可通过的信息量ξ,ξ的所有可能取值为4,5,6,7,8. P(ξ=5)==, P(ξ=4)==. P(ξ=8)==, P(ξ=7)==, P(ξ=6)==, ∴ξ的分布列为
∴Eξ=4×+5×+6×+7×+8×=6. |
举一反三
投一枚均匀的小正方体,小正方体的每个面上分别标有1,2,3,4,5,6.每次实验投两次,两次朝上的点数和为偶数的概率是( ) |
东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军,假设每场比赛各队取胜的概率相等,任意将这四个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,败者不赛,则中、韩两队相遇的概率是______. |
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两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本.将它们任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是______(结果用分数表示); |
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