将一颗正方体型骰子投掷2次,求:(1)向上的点数之和是8的概率;(2)向上的点数之积是12的概率.
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将一颗正方体型骰子投掷2次,求: (1)向上的点数之和是8的概率; (2)向上的点数之积是12的概率. |
答案
将一颗正方体型骰子投掷2次,每个骰子有6种可能,共有36种可能; (1)记向上的点数之和是8为事件A,其情况有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2);共5种. 因此,由古典概型计算公式可得:p(A)=, (2)记向上的点数之积是12为事件B,其情况有(2,6),(3,4),(4,3),(6,2);共4种. 因此,由古典概型计算公式可得:p(B)==. |
举一反三
某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表:
(1)今从这50人中随机选出两人,问两人血型相同的概率是多少? (2)今有A血型的病人需要输血,从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血,记选出A血型的人数为ξ,求椭机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. |
某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…,8,其中ξ≥5为标准A,ξ≥3为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准B生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品. (1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率; (2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率. |
已知集合A={1,2,3,4},从中任取两个元素分别作为点P(x,y)的横坐标与纵坐标,则点P恰好落入圆x2+y2=16内的概率是( ) |
袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为, (I)求n; (II)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ. |
某五所大学进行自主招生,同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀,并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( ) |
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