袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为25,(I)求n;(II)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球
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袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为25,(I)求n;(II)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球
题型:温州一模
难度:
来源:
袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为
2
5
,
(I)求n;
(II)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
答案
(I)由条件可知
C
2n
C
2n+2
=
2
5
,….(3分)
解得n=4(负值舍去)…..(5分)
(II)随机变量ξ的取值为0,1,2…..(6分)
ξ的分布列为
ξ
0
1
2
P
1
5
8
15
4
15
举一反三
某五所大学进行自主招生,同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀,并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( )
A.
1
5
B.
24
125
C.
96
125
D.
48
125
题型:安徽模拟
难度:
|
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有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
题型:浙江
难度:
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某次演唱比赛,需要加试综合素质测试,每位参赛选手需回答三个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有6道艺术类题目,2道文学类题目,2道体育类题目.测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.
(I)求某选手在三次抽取中,只有第一次抽到的是艺术类题目的概率;
(II)求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ.
题型:东城区模拟
难度:
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甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书,甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率______.
题型:东城区模拟
难度:
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题型:不详
难度:
|
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