某工厂生产了一批产品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽取2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率

题型：不详难度：来源：

某工厂生产了一批产品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽取2件．求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

答案

设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次都抽到次品”为事件B，事件A和事件B相互独立．
依题意得：
（1）第一次抽到次品的概率为P(A)=

5

2二

=

1

k

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率为P(AB)=

5×k

2二×19

=

1

19

（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为：P(B|A)=

P(AB)

P(A)

=

1

19

÷

1

k

=

k

19