某工厂生产了一批产品共有20件,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽取2件.求:(1)第一次抽到次品的概率;(2)第一次和第二次都抽到次品的概率

某工厂生产了一批产品共有20件,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽取2件.求:(1)第一次抽到次品的概率;(2)第一次和第二次都抽到次品的概率

题型:不详难度:来源:
某工厂生产了一批产品共有20件,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽取2件.求:
(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
答案
设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次都抽到次品”为事件B,事件A和事件B相互独立.
依题意得:
(1)第一次抽到次品的概率为P(A)=
5
2二
=
1
k

(2)第一次和第二次都抽到次品的概率为P(AB)=
5×k
2二×19
=
1
19

(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率为:P(B|A)=
P(AB)
P(A)
=
1
19
÷
1
k
=
k
19
举一反三
若连续掷两次骰子,第一次掷得的点数为m,第二次掷得的点数为n,则点P(m,n)落在圆x2+y2=16内的概率是______.
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有2本不同的数学书和3本不同的英语书分给五位同学,每人一本,则甲、乙两位同学恰有一位分到数学书的概率 ______.
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有五张卡片,每张卡片上分别写有1,2,3,4,5,洗匀后从中任取一张,放回后再抽一张,两次抽到和大于8的概率为 ______.
A.
1
25
B.
4
25
C.
3
25
D.
6
25
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从长度为1,3,5,7,9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是(  )
A.
1
2
B.
3
10
C.
1
5
D.
2
5
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口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一球,试求“第二个人摸到白球”的概率.
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