一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个
题型:不详难度:来源:
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分. (Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率; (Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及数学期望. |
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件数C53, 设“一次取出3个球得4分”的事件记为A, 它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况, 满足条件的事件数C21C32 则P(A)== (Ⅱ)由题意,ξ的可能取值为3.4.5.6.因为是有放回地取球, 所以每次取到红球的概率为,取到黑球的概率为. P(ξ=3)=()3= P(ξ=4)=()2?= P(ξ=5)=()?()2= P(ξ=6)=()3= ∴ξ的分布列为
数学期望:Eξ=3×+4×+5×+6×= |
举一反三
在大小相同的6个球中,2个红球,4个是白球.若从中任意选取3个,则所选的3个球中至少有1个红球的概率是______.(结果用分数表示) |
下图是由黑白两种颜色的正六边形积木按一定的规律拼成的若干图案,现将这组图案的所有正六边形积木充分混合后,装进一个盒子中,若图案有8个,则从盒子中摸出一个积木,摸出的积木为白色的概率为______.
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在去掉大小王的52张扑克中,随机抽取一张牌,这张牌是J或Q的概率为______. |
从1,2,3,4,5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数. 求(1)这个三位数是奇数的概率; (2)这个三位数大于300的概率. |
一盒中装有各色球12只,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球;从中随机取出1球. 求:(1)取出的1球是红球或黑球的概率; (2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率. |
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