甲、乙两名射击运动员,甲命中10环的概率为12,乙命中10环的概率为p,若他们各射击两次,甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于736,则p=______.
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甲、乙两名射击运动员,甲命中10环的概率为12,乙命中10环的概率为p,若他们各射击两次,甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于736,则p=______.
题型:不详
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甲、乙两名射击运动员,甲命中10环的概率为
1
2
,乙命中10环的概率为p,若他们各射击两次,甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于
7
36
,则p=______.
答案
分三种情况计算甲比乙命中10环次数多的概率.
第一种,甲命中一次十环,乙命中0次十环,有C
2
1
1
2
×
1
2
×C
2
0
p
0
(1-p)
2
=
1
2
(1-p)
2
第一种,甲命中两次十环,乙命中0次十环C
2
2
(
1
2
)
2
×C
2
0
p
0
(1-p)
2
=
1
4
(1-p)
2
第一种,甲命中两次十环,乙命中0次一环
C
22
(
1
2
)
2
C
2
1
p(1-p)=
1
2
p
(1-p)
∴甲比乙命中10环次数多的概率为
1
2
(1-p)
2
+
1
4
(1-p)
2
+
1
2
p
(1-p)
=
7
36
∴p=
2
3
故答案为
2
3
举一反三
下列四个命题中假命题的个数是( )
①事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
②事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
③互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件
④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的,现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动:若投出的点数是偶数,棋子移动到另一个顶点;若投出的点数是奇数,则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.
求:(Ⅰ)投了2次骰子,棋子才到达顶点B的概率;
(Ⅱ)记投了n次骰子,棋子在顶点B的概率为P
n
.求P
n
.
题型:不详
难度:
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某项选拔共有两轮考核,当第一轮考核合格方可进入第二轮考核,第一轮考核不合格则被淘汰,如果进入第二轮考核并考核合格,则选拔成功,且两轮考核相互独立.已知甲、乙两位选手第一轮考核合格的概率依次为0.6、0.8,第二轮考核合格的概率依次0.5、0.6.
(Ⅰ)求甲、乙两位选手在第一轮考核中只有甲合格的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的概率.
题型:不详
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一道竞赛题,甲同学解出它的概率为
1
2
,乙同学解出它的概率为
1
3
,丙同学解出它的概率为
1
4
,则独立解答此题时,三人中只有一人解出的概率为( )
A.
1
24
B.
11
24
C.
17
24
D.1
题型:不详
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中国女排战胜日本队的概率为
2
3
,战胜美国队的概率为
2
5
,两场比赛的胜负相互独立;则中国队在与日本队和美国队的比赛中,恰好胜一场的概率是( )
A.
4
15
B.
1
5
C.
8
15
D.
7
15
题型:不详
难度:
|
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