甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机床产品的正品率是0.95.(1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率
题型:天津难度:来源:
甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机床产品的正品率是0.95. (1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答); (2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答). |
答案
(1)∵甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率和乙机床产品的正品率是定值 ∴本题是一个独立重复试验 ∴任取甲机床的3件产品恰有2件正品的概率为P3(2)=C32×0.92×0.1=0.243. (2)记“任取甲机床的1件产品是正品”为事件A, “任取乙机床的1件产品是正品”为事件B. 则任取甲、乙两台机床的产品各1件,其中至少有1件正品包括三种结果,一是两个产品都是正品, 二是甲生产的是正品且乙生产的是次品,三是甲生产的是次品且乙生产的是正品 这三种结果是互斥的, ∴P(A.B)+P(A.)+P(.B)=0.9×0.95+0.9×0.05+0.1×0.95=0.995. |
举一反三
甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4,如果每人射击2次. (Ⅰ)求甲击中1个气球且乙击中两个气球的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人击中气球个数相等的概率. |
某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球获得二得奖;摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次.求 (1)甲、乙两人都没有中奖的概率; (2)甲、两人中至少有一人获二等奖的概率. |
甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. (I)求目标不被击中的概率; (II)求乙比甲多击中目标1次的概率. |
在某次空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率时0.2;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率时0.3;若甲机未被击落,则再进攻乙机,击落乙机的概率时0.4,求在这个三个回合中: (1)甲机被击落的概率; (2)乙机被击落的概率. |
金工车间有10台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为10 kW,已知每台机床工作时,平均每小时实际开动12 min,且开动与否是相互独立的.现因当地电力供应紧张,供电部门只提供50 kW的电力,这10台机床能够正常工作的概率为多大?在一个工作班的8 h内,不能正常工作的时间大约是多少? |
最新试题
热门考点