某企业招聘中,依次进行A科、B科考试,当A科合格时,才可考B科,且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过.甲参加招聘,已知他每次考A科合格的概率均为23,每次考

某企业招聘中,依次进行A科、B科考试,当A科合格时,才可考B科,且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过.甲参加招聘,已知他每次考A科合格的概率均为23,每次考

题型:北海模拟难度:来源:
某企业招聘中,依次进行A科、B科考试,当A科合格时,才可考B科,且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过.甲参加招聘,已知他每次考A科合格的概率均为
2
3
,每次考B科合格的概率均为
1
2
.假设他不放弃每次考试机会,且每次考试互不影响.
(I)求甲恰好3次考试通过的概率;
(II)求甲招聘考试通过的概率.
答案
(Ⅰ)设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A1,“A科补考后成绩合格”为事件A2
“第一次考B科成绩合格”为事件B1,“B科补考后成绩合格”为事件B2
甲恰好3次考试通过的概率为:
P=P(A1
.
B1
B2)+P(
.
A1
A2B1)=
2
3
×
1
2
×
1
2
+
1
3
×
2
3
×
1
2
=
5
18

(Ⅱ)由题意知,甲招聘考试通过,考试的次数为2,3,4
P=P(A1B1)+P(
.
A1
A2B1)+P(A1
.
B1
B2)+P(
.
A1
A2
.
B1
B2)=
2
3
×
1
2
+
1
3
×
2
3
×
1
2
+
2
3
×
1
2
×
1
2
+
1
3
×
2
3
×
1
2
×
1
2
=
2
3
举一反三
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为
1
10
和p.
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
49
50
,求p的值;
(Ⅱ)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率.
题型:四川难度:| 查看答案
甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是
1
3
,乙解决这个问题的概率是
1
4
,那么其中至少有一人解决这个问题的概率是(  )
A.
7
12
B.
1
12
C.
11
12
D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核,该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为
4
5
2
3
,乙考核合格且丙考核优秀的概率为
2
9
.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.
(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(2)求在这次考核中,甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率.
题型:张掖模拟难度:| 查看答案
某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;
(Ⅱ) 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求X的分布列和数学期望.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机床产品的正品率是0.95.
(1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答);
(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答).
题型:天津难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.