甲、乙两人玩套圈游戏,套中的概率分别为0.7和0.8,如果每人都扔两个圈.(Ⅰ)求甲套中两次而乙套中一次的概率;(Ⅱ)若套中一次得1分,套不中得0分,则甲、乙两
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甲、乙两人玩套圈游戏,套中的概率分别为0.7和0.8,如果每人都扔两个圈. (Ⅰ)求甲套中两次而乙套中一次的概率; (Ⅱ)若套中一次得1分,套不中得0分,则甲、乙两人得分相同的概率. |
答案
(Ⅰ)设A={甲扔一次且套中},B={乙扔一次且套中},设P(A)=0.7,P(B)=0.8. 甲套中两次而乙只套中一次的概率P=P(A•A)[P(B•)+P(•B)]=P(A)•P(A)•2P(B)•P() =0.7×0.7×2×0.8×(1-0.8)=0.1568.…(7分) (Ⅱ)若套中一次得(1分),套不中得0分,则甲、乙两人得分相同的概率有三种情况: ①甲、乙各扔两次且均套中的概率P1=0.7×0.7×0.8×0.8=0.3136; ②甲、乙各扔两次且均只套中一次的概率P2=0.7×(1-0.7)×0.8×(1-0.8)=0.1344; ③甲、乙各扔两次且均未套中的概率P3=(1-0.7)2×(1-0.8)2=0.0036; ∴甲、乙两人得分相同的概率为P=P1P2P3=0.4516.…(14分) |
举一反三
甲、乙两人射击,中靶的概率分别为0.8,0.7.若两人同时独立射击一次,他们都击中靶的概率为______. |
设甲、乙二人独立地做同一种实验,他们实验成功的概率分别为0.8,0.7. (Ⅰ)若二人各做一次实验,求至少有一人实验成功的概率; (Ⅱ)若乙单独做三次实验,求恰有两次成功的概率. |
甲、乙两个人各进行一次射击,甲击中目标的概率是0.8,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是( ) |
下列命题中错误的命题的个数为( ) ①对立事件一定是互斥事件 ②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) ③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C) ④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件. |
在某种考试中,设A、B、C三人考中的概率分别为、、且各自考中的事件是相互独立的 (1)求三人都考中的概率 (2)求至少一人考中的概率 (3)几人考中的事件最容易发生? |
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