小明参加一次智力问答比赛,比赛共设三关.第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关.第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次
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小明参加一次智力问答比赛,比赛共设三关.第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关.第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次
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小明参加一次智力问答比赛,比赛共设三关.第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关.第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励.小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
4
5
、
3
4
、
2
3
,且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)求小明过第一关但未过第二关的概率;
(2)用ξ表示小明所获得奖品的价值,求ξ的分布列和期望.
答案
(1)∵小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
4
5
、
3
4
、
2
3
,
且每个问题回答正确与否相互独立.
小明过第一关但未过第二关的概率:
P=
(
4
5
)
2
•[1-(
3
4
)
2
]
=
25
16
×
7
16
=
7
25
.…(5分)
(2)ξ=0,100,400,900,
P(ξ=0)=1-
(
4
5
)
2
=
9
25
,
P(ξ=100)=
7
25
,
P(ξ=400)=
(
4
5
)
2
•(
3
4
)
3
•[(
1
3
)
3
+
C
13
•
2
3
•
(
1
3
)
2
]
=
7
75
,
P(ξ=900)=
(
4
5
)
2
•
(
3
4
)
2
•[
C
23
(
2
3
)
2
•
1
3
+(
2
3
)
3
]
=
4
15
,
∴ξ的分布列
ζ
0
100
400
900
P
9
25
7
25
7
75
4
15
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题型:不详
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1
3
,通过嗅觉测试的概率都是
1
3
,通过反应测试的概率都是
1
2
.求:
(1)每只优质犬能够入围的概率;
(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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1
3
和
1
4
;若资源共享,则提高了效率,即他们研制成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%.又疫苗研制成功可获得经济效益a万元,而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配.请你给A研究所参谋:是否应该采用与B研究所合作的方式来研究疫苗,并说明理由.
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难度:
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(Ⅱ)至少答对一道题的概率.
题型:不详
难度:
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