某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为45，（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次．

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某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为

，
（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；
（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次．（lg2=0.3）

答案

（1）由题意知每一次投篮是相互独立的，
他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内包括前三次都没有投中第四次投中，
得到概率是P=(

)3×

625

（2）设至少n次使得投入篮球的概率达到0.99
能够投入的对立事件是一次也不能投入
有1-0.2ⁿ≥0.99
∴0.2ⁿ≤0.01，
对不等式两边取常用对数，再系数化成1得到 n≥

-2

lg0.2

≈2.9
∴n≥3
∴至少要射击3次，使靶子被击中的概率不低于0.99．

举一反三

某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是

，甲、丙两人都答错的概率是

，乙、丙两人都答对的概率是

，规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题．
（Ⅰ）求该单位代表队答对此题的概率；
（Ⅱ）此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分．若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望（精确到1分）．

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投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：湖北难度：| 查看答案

甲﹑乙两人玩一种游戏，每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．
（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）
（2）这种游戏公平吗？试说明理由．

题型：张家界模拟难度：| 查看答案

把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是（　　）

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥事件

D．必然事件

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甲乙两人进行相棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是（　　）

A．0.6

B．0.8

C．0.2

D．0.4

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