一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关,那么,连过前二关的概率是 ______.
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一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关,那么,连过前二关的概率是 ______. |
答案
根据题意, 第一关,要抛掷一颗骰子1次,如果这次抛掷所出现的点数大于1,就过关; 分析可得,共6种情况,即出现点数为1、2、3、4、5、6,有5种符合条件, 故过第一关的概率为; 第二关,要抛掷一颗骰子2次,如果这次抛掷所出现的点数大于4,就过关; 分析可得,共36种情况,点数小于等于4的有1、1,1、2,1、3,2、1,2、2,3、1,共6种; 则出现点数大于4的有30种; 故过第一关的概率为=; 由相互独立事件的概率乘法公式,可得连过前二关的概率是×=; 故答案为:. |
举一反三
(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为,x(x>);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为. (I)求x的值; (II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望. |
甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75. (1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率; (2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为ξ,求随机变量ξ的期望E(ξ). |
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是______. ①“至少有一个黑球”与“都是黑球”; ②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” ③“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”; ④“至少有一个黑球”与“都是红球” |
在一只布袋中有形状大小一样的32颗棋子,其中有16颗红棋子,16棵绿棋子.某人无放回地依次从中摸出1棵棋子,则第1次摸出红棋子,第2次摸出绿棋子的概率是______. |
已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷四次,正面均朝上的概率为.若将这枚硬币抛掷三次,则恰有两次正面朝上的概率是______(用分数作答). |
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