某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概率为0.1．（1）求该企业一个月内至少被消费者投诉
题型：不详难度：来源：
某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概率为0.1．
（1）求该企业一个月内至少被消费者投诉2次的概率．
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率． |
答案
（1）记“该企业一个月内至少被消费者投诉2次”为事件A，则A包含以下结果
A1：被消费者投诉2次
A2：被消费者投诉3次，则A=A1+A2，且A1，A2互斥
∴P（A）=P（A1）+P（A2）=0.4+0.2=0.6
（2））设“A0”是一月份无投诉、“A1”是一月份有1次投诉、“A2”是一月份有2次投诉．
设“B0”是二月份无投诉、“B1”是二月份有1次投诉、“B2”是二月份有2次投诉．
设“C”是两个月内有两次投诉，则C=A2B0+A1B1+A0B2
P（C）=P（A2B0+A1B1+A0B2）=0.4×0.1+0.3×0.3+0.1×0.4=0.17 |
举一反三
甲、乙两同学投球命中的概率分别为和，投中一次得2分，不中则得0分．如果每人投球2次，求：
（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；
（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率． |
某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的．已知他每次射击时，命中环数ξ的分布列如下表：
| ξ | 8 | 9 | 10 | | P | 0.1 | 0.5 | 0.4 | 某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到第二次考核才合格的概率为．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率P1；
（2）求小李参加考核的次数ξ的数学期望． | | 电梯内有6人，其中4个普通人，2个逃犯．将6人逐一抓出并审查，直至2个逃犯都被查出为止．假设每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以ξ表示电梯内还剩下的普通人的个数．（1）求ξ的分布列（不写计算过程）．（2）求数学期望Eξ．（3）求概率P（ξ≥Eξ）． | 甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试，分理论考试和面试两部分，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格就被录取．甲、乙、丙三人理论考试中合格的概率分别为、、，面试合格的概率分别为、、，所有考试是否合格相互之间没有影响．
（1）甲、乙、丙三人谁被录取的可能性最大？
（2）求这三人都被录取的概率． | 最新试题
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