体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为23、12,每人投球3次.(Ⅰ)求两人都恰好投进2球的概率;(Ⅱ)求甲恰好赢乙1球的概率.
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体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为23、12,每人投球3次.(Ⅰ)求两人都恰好投进2球的概率;(Ⅱ)求甲恰好赢乙1球的概率.
题型:不详
难度:
来源:
体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为
2
3
、
1
2
,每人投球3次.
(Ⅰ)求两人都恰好投进2球的概率;
(Ⅱ)求甲恰好赢乙1球的概率.
答案
(Ⅰ)记甲、乙两人都恰好投进2球为事件A.(1分)
由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件,
则甲乙两人都恰好投进2球的概率为
P(A)=
C
23
(
2
3
)
2
1
3
•
C
23
(
1
2
)
2
(
1
2
)=
1
6
.(5分)
(Ⅱ)记甲赢乙1球为事件B.(6分)
甲赢乙1球共有三种情况:甲投中1球乙没中,甲投中2球乙投中1球,甲投中3球乙投中2球,这三种情况彼此互斥.(8分)
则甲赢乙1球的概率为
P(B)=
C
13
2
3
(
1
3
)
2
•(
1
2
)
3
+
C
23
(
2
3
)
2
1
3
•
C
13
1
2
(
1
2
)
2
+
C
33
(
2
3
)
3
•
C
23
(
1
2
)
2
(
1
2
)=
11
36
.(12分)
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某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展,该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》,规定参赛者单人闯关,参赛者之间相互没有影响,通过关卡者即可获奖.现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛,已知甲获奖的概率为
3
5
,乙获奖的概率为
2
3
,丙获奖而甲没有获奖的概率为
1
5
.
(1)求三人中恰有一人获奖的概率;
(2)记三人中至少有两人获奖的概率.
题型:兰州模拟
难度:
|
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某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率;
(2)(文科)求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率;
(3)(理科)设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数,求ξ的分布列与数学期望.
题型:不详
难度:
|
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在甲、乙两个批次的某产品中,分别抽出3件进行质量检验.已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为
1
4
、
1
3
,假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率;
(Ⅱ)求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多2件的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)分别求甲、乙两人考试合格的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
题型:不详
难度:
|
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如果事件A、B互斥(
.
A
、
.
B
分别表示A、B事件的对立事件),那么( )
A.A∪B是必然事件
B.
.
A
∪
.
B
是必然事件
C.
.
A
与
.
B
一定互斥
D.
.
A
与
.
B
一定不互斥
题型:不详
难度:
|
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