甲乙两人投篮投中的概率分别为12、23，现两人各投两次，则投中总数为2的概率为______．

题型：无锡二模难度：来源：

甲乙两人投篮投中的概率分别为

1

2

、

2

3

，现两人各投两次，则投中总数为2的概率为______．

答案

甲乙两人各投两次，则投中总数为2的情况有3种，
①、甲命中2次，乙1次都没有命中，其概率为P₁=

1

2

×

1

2

×（1-

2

3

）×（1-

2

3

）=

1

36

，
②、乙命中2次，甲1次都没有命中，其概率为P₂=（1-

1

2

）×（1-

1

2

）×

2

3

×

2

3

=

4

36

，
③、甲乙均命中1次，其概率为P₃=C₂¹×

1

2

×（1-

1

2

）×C₂¹×（1-

2

3

）×

2

3

=

8

36

，
则投中总数为2的概率P=P₁+P₂+P₃=

13

36

；
故答案为

13

36

．