有3人,每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间,则至少有2人分配到同一房间的概率是______.

有3人,每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间,则至少有2人分配到同一房间的概率是______.

题型:不详难度:来源:
有3人,每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间,则至少有2人分配到同一房间的概率是______.
答案
至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A43种住法,
把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有43种方法.
∴P=1-
A34
43
=
5
8

故答案为:
5
8
举一反三
有10张人民币,其中伍元的有2张,贰元的有3张,壹元的有5张,从中任取3张,则3张中至少有2张的币值相同的概率为______.
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52张桥牌中有4张A,甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌,已知甲手中有一张A,求丙手中至少有一张A的概率.
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有人玩掷硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正反面为等可能性事件,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋向前跳一站(从k到k+1),若掷出反面,棋向前跳两站(从k到k+2),直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或跳到第100站(失败集中营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站概率为Pn
(1)求P0,P1,P2的值;
(2)求证:Pn-Pn-1=-
1
2
(Pn-1-Pn-2),其中n∈N,2≤n≤99;
(3)求P99及P100的值.
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甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
2
5
1
2
1
3
.现3人各投篮1次,求:
(Ⅰ)3人都投进的概率;
(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率.
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高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书,他家附近有4个书店,他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书,要是有就买一本.如果每个书店有这本书的概率为0.6,并且互相独立,设他在买到这本书之前已经去过的书店的个数为ξ.
(Ⅰ)求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率;
(Ⅱ)求ξ的概率分布;
(Ⅲ)求ξ的数学期望,并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
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