为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格

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为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格

题型：朝阳区二模难度：来源：
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为
1
6
，第二轮检测不合格的概率为
1
10
，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．
答案
解  （Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A，则P(A)=1-(1-
1
6
)×(1-
1
10
)=
1
4
．
所以，该产品不能销售的概率为
1
4
．…（4分）
（Ⅱ）由已知，可知X的取值为-320，-200，-80，40，160．…（5分）
P(X=-320)=(
1
4
)4=
1
256
，
P(X=-200)=
C14
•(
1
4
)3•
3
4
=
3
64
，
P(X=-80)=
C24
•(
1
4
)2•(
3
4
)2=
27
128
，
P(X=40)=
C34
•
1
4
•(
3
4
)3=
27
64
，
P(X=160)=(
3
4
)4=
81
256
．…（10分）
所以X的分布列为
举一反三
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X-320-200-8040160
P
1
256
3
64
27
128
27
64
81
256
甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是
1
2
，乙投球命中的概率是
3
5
．假设两人投球命中与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率；
（Ⅱ）如果两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率．
小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
1
2
，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
1
4
，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
5
8
D．
13
16
某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止．设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5．
（1）求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数ξ的分布列；
（2）若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率．
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是______．
甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为
3
4
与
2
3
，设甲投4球恰好投进3球的概率为P1，乙投3球恰好投进2球的概率为P2．则P1与P2的大小关系为______．