在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有
题型:宣武区二模难度:来源:
在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题因不理解题意只好乱猜. (Ⅰ)求该考生8道题全答对的概率; (Ⅱ)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列. |
答案
(Ⅰ)根据题意,该考生8道题全答对即另四道题也全答对, 即相互独立事件同时发生,故其概率为:P=×××=.(5分) (Ⅱ)根据题意,分析可得,该生答对题的个数可能为4,5,6,7,8, 其概率分别为:P(ξ=4)=×××= P(ξ=5)=××××2+××××2= P(ξ=6)= P(ξ=7)= P(ξ=8)=×××= 分布列为:
(13分) |
举一反三
为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.甲一次种植了4株沙柳,根据以往的经验,这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活,且各株沙柳成活与否是相互独立的. (Ⅰ)写出成活沙柳的株数的分布列,并求其期望值; (Ⅱ)为了有效地防止风沙危害,该地至少需要种植24000株成活沙柳.如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳,问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害. |
某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是,出现绿灯的概率是,若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是,出现绿灯的概率是.问: (1)第二次闭合后,出现红灯的概率是多少? (2)三次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的概率是多少? |
已知随机事件A、B是互斥事件,若P(A)=0.25,P(A∪B)=0.78,则P(B)=______. |
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是( )A.恰有1名男生与恰有2名女生 | B.至少有1名男生与全是男生 | C.至少有1名男生与至少有1名女生 | D.至少有1名男生与全是女生 |
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同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) |
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