设随机变量的分布列P(ξ=k5)=ak(k=1,2,3,4,5).(1)求常数a的值;(2)求P(110<ξ<710).
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设随机变量的分布列P(ξ=k5)=ak(k=1,2,3,4,5).(1)求常数a的值;(2)求P(110<ξ<710).
题型:不详
难度:
来源:
设随机变量的分布列P(ξ=
k
5
)=ak(k=1,2,3,4,5).
(1)求常数a的值;
(2)求P(
1
10
<ξ<
7
10
).
答案
(1)∵随机变量X的分布列P(ξ=
k
5
)=ak,(k=1、2、3、4、5),
∴a+2a+3a+4a+5a=1,
解得a=
1
15
.
(2)因为
1
10
<ξ<
7
10
,只有ξ=
1
5
,
2
5
,
3
5
时满足,
故P(
1
10
<ξ<
7
10
)=P(ξ=
1
5
)+P(ξ=
2
5
)+P(ξ=
3
5
)=
1
15
+
2
15
+
3
15
=
2
5
举一反三
某校有学生会干部7名,其中男干部有A
1
,A
2
,A
3
,A
4
共4人;女干部有B
1
,B
2
,B
3
共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动.
(Ⅰ)求A
1
被选中的概率;
(Ⅱ)求A
2
,B
2
不全被选中的概率.
题型:不详
难度:
|
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
1
3
,遇到红灯时停留的时间都是2min,则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间恰好是4min的概率______.
题型:不详
难度:
|
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在5件产品中有3件一级品,2件二级品,从中任取2件,设“2件不都是一级品”为事件A,则A的对立事件
发生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是
2
3
,乙队获胜的概率是
1
3
,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为30万元,两队决出胜负后,问:
(Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少?
(Ⅱ)设ξ为组织者在总决赛中获得的门票收入数,求ξ的分布列.
题型:石景山区一模
难度:
|
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某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中,从3道文史题和4道理科题中,不放回地抽取2道题,第一次抽到文史题,第二次也抽到文史题的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:乐山模拟
难度:
|
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