为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表： 预防方

题型：湖北省高考真题难度：来源：

为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大。

答案

解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元，
由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9；
方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，
由表可知，联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，
其概率为1-(1-0.9)(1-0.7)=0.97；
方法3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，
故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，
此时突发事件不发生的概率为1-(1-0.8)(1-0.7)(1-0.6)=1-0.024=0.976；
综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大。