安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)。若安检不合格,则必须进行整改。若整改后经复查仍不合格,则强行关闭。设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且
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安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)。若安检不合格,则必须进行整改。若整改后经复查仍不合格,则强行关闭。设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01): (1)恰好有两家煤矿必须整改的概率; (2)某煤矿不被关闭的概率; (3)至少关闭一家煤矿的概率。 |
答案
解:(1)每家煤矿必须整改的概率是1-0.5,且每家煤矿是否整改是相互独立的 所以恰好有两家煤矿必须整改的概率是 。 (2)某煤矿被关闭,即该煤矿第一次安检不合格,整改后经复查仍不合格, 所以该煤矿被关闭的概率是 从而煤矿不被关闭的概率是0.90。 (3)由题设(2)可知,每家煤矿不被关闭的概率是0.9,且每家煤矿是否被关闭是相互独立的, 所以至少关闭一家煤矿的概率是。 |
举一反三
某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品, (Ⅰ)求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率; (Ⅱ)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率。 |
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件。假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96, (Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p; (Ⅱ)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数,求ξ的分布列。 |
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件.假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96, (Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p; (Ⅱ)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件B:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P(B)。 |
栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽,已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6,0.5,移栽后成活的概率分别为0.7,0.9。 (1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率; (2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率。 |
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响。 (1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (2)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培养的概率。 |
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