试题分析:(1)求,的值,由题意,从这位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为,而由表中数据可知,运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人,可由,解出的值,从而得的值;(2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率,这显然是古典概型,由题意,运动协调能力为优秀的学生共有位,列出从人中任意抽取人的方法,得方法数,找出至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的方法数,由古典概型,可求出至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率. 试题解析:(I)由题意可知,逻辑思维能力优秀的学生共有人. 设事件:从位学生中随机抽取一位,逻辑思维能力优秀的学生, 则.解得 .所以. 5分 (2)由题意可知,运动协调能力为优秀的学生共有位,分别记为 .其中和为运动协调能力和逻辑思维能力都优秀的学生. 从中任意抽取位,可表示为, ,,,共种可能. 设事件:从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位,其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生. 事件包括,,,,共种可能.所以. 所以至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率为. 13分 |