如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M

如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M

题型:不详难度:来源:
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.

(1)求甲经过A2的概率.
(2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率.
(3)求甲、乙两人相遇的概率.
答案
(1)   (2)    (3)
解析
(1)甲经过A2到达N,可分为两步:第一步:甲从M经过A2的方法数:种;第二步:甲从A2到N的方法数:种,所以甲经过A2的方法数为()2,所以甲经过A2的概率P==.
(2)由(1)知:甲经过A2的方法数为:()2;乙经过A2的方法数也为:()2;所以甲、乙两人相遇经A2点的方法数为:()4=81;
甲、乙两人相遇经A2点的概率P==.
(3)甲、乙两人沿最短路径行走,只可能在A1,A2,A3,A4处相遇,他们在Ai(i=1,2,3,4)相遇的走法有()4种方法;所以:()4+()4+()4+()4=164,
甲、乙两人相遇的概率为:=.
举一反三
盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次摸出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为(  )
A.B.C.D.

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市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是   .
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率.
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
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中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者.要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(xy)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为xy,且xy”.
(1)共有多少个基本事件?并列举出来;
(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率.
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从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(  )
A.B.C.D.

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