一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡
题型:不详难度:来源:
一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张. (Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率; (Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率. |
答案
(Ⅰ)甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张,基本事件有 共20个; . (Ⅱ). |
解析
试题分析:(Ⅰ)借助于“树图法”可得基本事件有: 共20个 设事件“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数” 其中甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的有:共8个,利用概率计算公式计算. (Ⅱ)剩下的三边长包含的基本事件为: 共10个; 其中“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形”的有:共3个. 解答此类问题,关键是计算正确“事件数”,“列表法”“树图法”“坐标法”等,是常用方法. 试题解析:(Ⅰ)甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张,基本事件有 共20个 2分 设事件“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数” 则事件包含的基本事件有共8个 4分 所以. 6分 (Ⅱ)剩下的三边长包含的基本事件为: 共10个; 8分 设事件“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“ 则事件包含的基本事件有:共3个 10分 所以. 12分 备注:第二问也可看做20个基本事件,重复一倍。 |
举一反三
从长度分别为1、2、3、4的四条线段中任意取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 . |
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束. (1)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率; (2)记试验次数为,求的分布列及数学期望. |
为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:
月收入
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| [25,35)
| [35,45)
|
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|
| 频数
| 5
| 10
| 15
| 10
| 5
| 5
| 赞成人数
| 4
| 8
| 8
| 5
| 2
| 1
| 将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收人族”。 (Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关? 已知:, 当<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关; 当>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关; 当>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关; 当>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。 (Ⅱ)现从月收入在[55,65)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。 |
把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里 .则恰好有一个盒子空的概率是 (结果用最简分数表示) |
现从甲、乙、丙人中随机选派人参加某项活动,则甲被选中的概率为 . |
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