从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数,这个数能被3整除的概率为____________.
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从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数,这个数能被3整除的概率为____________.
题型:不详
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从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数,这个数能被3整除的概率为____________.
答案
解析
试题分析:从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成没有重复数字的四位数,共有
(个),因为0+1+2+3+4+5=15,所以这个四位数能被3整除只能由数字:
1,2,4,5; 0,3,4,5;0,2,3,4;0,1,3,5;0,1,2,3组成,所以能被3整除的有:
,
所以所求概率为
.
举一反三
有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表:
优秀
非优秀
总计
甲班
10
乙班
30
合计
105
已知在全部的105人中随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)从105名学生中选出10名学生组成参观团,若采用下面的方法选取:用简单随机抽样从105人中剔除5人,剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人,请写出在105人中,每人入选的概率(不必写过程);
(Ⅲ)把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到6号或10号的概率.
题型:不详
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甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为
,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为
,其中
则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示.
(I)求该班学生参加活动的人均次数
;(II)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率
.
(III)从该班中任选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
题型:不详
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若
,其中
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. 现从
中随机取两个数分别作为点
的横、纵坐标,则点
落在椭圆
内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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甲、乙两个盒子中各有3个球,其中甲盒中有2个黑球1个白球,乙盒中有1个黑球2个白球,所有球之间只有颜色区别.
(Ⅰ)若从甲、乙两个盒子中各取一个球,求取出的2个球颜色相同的概率;
(Ⅱ)将这两个盒子中的球混合在一起,从中任取2个, 求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.
题型:不详
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