试题分析:(1)根据图形能够知道参加活动1次、2次和3次的学生人数,人均次数的计算需要注意参加2次活动的要乘以2,如;(2)“参加活动次数恰好相等”的事件有,任选两名学生有,则最后;(3)由题意该班中任选两名学生的情况有“这两人中一人参加1次活动,另一人参加2次活动”,“这两人中一人参加2次活动,另一人参加3次活动”,“这两人中一人参加1次活动,另一人参加3次活动”,的取值有0,1,2,其概率分别为,,,进而可以求出. 试题解析:由图可知,参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为5、25和20. (I)该班学生参加活动的人均次数为=. (II)从该班中任选两名学生,他们参加活动次数恰好相等的概率为 . (III)从该班中任选两名学生,记“这两人中一人参加1次活动,另一人参加2次活动”为事件,“这两人中一人参加2次活动,另一人参加3次活动”为事件,“这两人中一人参加1次活动,另一人参加3次活动”为事件.易知 ; . 的分布列: 的数学期望:. |