给出以下四个命题:①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是对立事件;②在命题①中,事件A与B是互斥事件;③
题型:不详难度:来源:
给出以下四个命题: ①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是对立事件; ②在命题①中,事件A与B是互斥事件; ③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,则事件A与B是互斥事件; ④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件. 则以上命题中假命题是______(写出所有假命题的序号) |
答案
①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是互斥事件,但不是对立事件,因此是假命题; ②在命题①中,事件A与B是互斥事件,正确; ③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,则事件A与B不是互斥事件,因为事件A与事件B都包括“所取3件中有2件次品1件正品”,因此是假命题; ④若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=1,反之不成立.可举例几何概型或连续型在某一点的概率为0的反例. 综上可知:只有①③④是假命题. 故答案为:①③④. |
举一反三
有下列命题: ①两组对应边相等的三角形是全等三角形; ②“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题; ③“若a>b,则2x•a>2x•b”的否命题; ④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题. 其中真命题共有( ) |
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数最多为______. |
命题“若p则q”及其逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数可能是( ) |
已知命题p:“函数f(x)=2x和g(x)=()x的图象关于y轴对称”,则¬p是______命题;(填“真”或“假”) |
在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( ) |
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