有下列命题：①两组对应边相等的三角形是全等三角形；②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；③“若a＞b，则2x•a＞2x•b”的否命题；④“矩形的对角线
题型：不详难度：来源：
有下列命题：
①两组对应边相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
③“若a＞b，则2x•a＞2x•b”的否命题；
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有（ ） |
答案
①，∵判断三角形全等需三个条件边角边或角边角或角角边（直角三角形例外），故①错误；
②，∵“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题为：“若|x|+|y|=0，则xy=0”，显然正确，即②为真命题；
③，∵a＞b，2x•a＞2x•b，2x＞0，
∴当a≤b时，2x•a≤2x•b，
即“若a＞b，则2x•a＞2x•b”的否命题“若a≤b，则2x•a≤2x•b”正确，即③为真命题；
④，∵“矩形的对角线互相垂直”为错误命题，而原命题与其逆否命题同真同假，
∴“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题也是错误命题，即④为假命题；
综上所述，以上真命题共有2个，
故选：B． |
举一反三
| 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数最多为______． |
| 命题“若p则q”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（ ） |
| 已知命题p：“函数f（x）=2x和g（x）=（）x的图象关于y轴对称”，则￢p是______命题；（填“真”或“假”） |
| 在命题“若xy=0，则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ） |
设α，β，γ为两两不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n
其中真命题的是（ ） |
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