一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。(Ⅰ)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率。
题型:不详难度:来源:
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。 (Ⅰ)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率。 |
答案
解:(Ⅰ)记“摸出两个球,两球恰好颜色不同”为A,摸出两球共有方法=10种, 1分 其中,两球一白一黑有种。 2分 ∴。 4分 (Ⅱ)解法一:记摸出一球,放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B,摸出一球得白球的概率为, 5分 摸出一球得黑球的概率为, 6分 ∴。 8分 解法二:“有放回摸两次,颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”。 ∴。 6分 ∴“有放回摸两次,颜色不同”的概率为。 8分 |
解析
本题考查等可能事件的概率公式,本题解题的关键是写出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数,再用公式求解 (Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,摸出两个球共有方法C52种,其中两球一白一黑有6种,得到概率. (II)摸出一球得白球的概率为25 =0.4,摸出一球得黑球的概率为3 5=0.6,“放回后再摸一次,两球颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,这两种情况是互斥的,得到概率 |
举一反三
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(本小题满分15分) 在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题.求: (1)第1次抽到理科题的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率; (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到文科题的概率 |
在100张奖券中,有4 张中奖,从中任取两张,则两张都中奖的概率是( ) |
在20件产品中,有15件正品,5件次品.从中任取3件 ⑴三件中恰有一件次品的概率 ⑵三件中至少有一件次品的概率 |
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