某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).(1)共有多少种安排方法?(2)其中甲、乙两人都被安

某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).(1)共有多少种安排方法?(2)其中甲、乙两人都被安

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某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).
(1)共有多少种安排方法?
(2)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少?
(3)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少?
答案
(1)12;(2);(3).
解析
本题是古典概型的概率问题,先列出基本事件总数,再找出满足条件的基本事件的个数,由古典概型的概率公式P=可求得其概率.对于含有至少或至多的问题也可考虑其对立事件.
解:(1)安排情况如下:
甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁丙.
∴共有12种安排方法.
(2)甲、乙两人都被安排的情况包括:
“甲乙”,“乙甲”两种,
∴甲、乙两人都被安排(记为事件A)的概率:
P(A)=.
(3)“甲、乙两人中至少有一人被安排”与“甲、乙两人都不被安排”这两个事件是对立事件,
∵甲、乙两人都不被安排的情况包括:“丙丁”,“丁丙”两种,则“甲、乙两人都不被安排”的概率为
∴甲、乙两人中至少有一人被安排(记为事件B)的概率P(B)=1-
举一反三
袋中有8个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.不放回抽样时,取得至少1个黑球的概率是                    
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口袋中有大小、形状都相同的6个球,其中白球2个,红球4个,
(1)任取一个球投在一个面积为的正方形内,求球落在正方形内切圆内的概率;
(2)若在袋中一次任取两个,求取到红球的概率.
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三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是     (结果用最简分数表示).
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甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为,求(1)恰有1人译出密码的概率;
(2)若达到译出密码的概率为,至少需要多少个乙这样的人?
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(理)已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是( )
A.B.C.D.

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