(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸3次,每次摸取一个球,考虑摸出球的颜色。(1)试写出此事件的基本事件空间; (2)若摸
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(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸3次,每次摸取一个球,考虑摸出球的颜色。 (1)试写出此事件的基本事件空间; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分不小于5分的概率。 |
答案
(1)={(红,红,红),(红,红,黑),(红,黑,红),(黑,红,红), (红,黑,黑),(黑,红,黑),(黑,黑,红),,(黑,黑,黑)}共8个 (2) |
解析
解:(I)={(红,红,红),(红,红,黑),(红,黑,红),(黑,红,红),(红,黑, 黑),(黑,红,黑),(黑,黑,红),,(黑,黑,黑)}共8个; --------6分 (Ⅱ)记3次摸球得分不小于5的事件为A, 则A={(红,红,红),(红,红,黑),(红,黑,红),(黑,红,红)}共4个, 所以,-------12分 |
举一反三
从一批产品中取出两件,设事件A=“两件产品全不是次品”, 事件B=“两件产品全是次品”, 事件C=“两件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )A.事件B与事件C互斥 | B.事件A与事件C互斥 | C.任两个事件均互斥 | D.任两个事件均不互斥 |
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同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 . |
(本题满分分)袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为、、、、,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。 (1) 求两个编号的和为6的概率; (2)求甲赢的事件发生的概率. |
(本小题满分12分)在10件产品中,有8件是合格的,2件是次品,从中任意抽2件进行检验. 计算:(1)两件都是次品的概率; (2)2件中恰好有一件是合格品的概率; (3)至多有一件是合格品的概率. |
(本小题满分14分) 设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5. 三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率; 三人各向目标射击一次,求恰有两人命中目标的概率; (3)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率. |
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