(1)求该同学在第一个交通岗遇到红灯,其它交通岗未遇到红灯的概率;(2)若,则该同学就迟到,求该同学不迟到的概率;(3)求随机变量的数学期望和方差
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(1)求该同学在第一个交通岗遇到红灯,其它交通岗未遇到红灯的概率;(2)若,则该同学就迟到,求该同学不迟到的概率;(3)求随机变量的数学期望和方差
题型:不详
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(1)求该同学在第一个交通岗遇到红灯,其它交通岗未遇到红灯的概率;
(2)若
,则该同学就迟到,求该同学不迟到的概率;
(3)求随机变量
的数学期望和方差
答案
(1)
;(2)
;(3)
的数学期望为1,方差为
解析
(1)用事件
表示该同学在第
个交通岗遇到红灯,
事件
表示“在第一个交通岗遇到红灯,其它交通岗未遇到红灯”,……1分
则
,且事件
两两相互独立. …………2分
所以
.……4分
(2)因为该同学经过三个交通岗时,是否遇到红灯互不影响,所以可看成3次独立重复试验,
即
……………………………………………………6分
所以该学生不迟到的概率为:
…8分
(3)因为随机变量
………………………9分
所以
,………………………………………10分
. ……………………………………………11分
答:该同学恰好在第一个交通岗遇到红灯的概率为
;该同学不迟到的概率为
;
的数学期望为1,方差为
. ………………………………………12分
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。
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B.
C.
D.
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