某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：第一批次第二批次第三批次女教师86xy男教师9466z

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某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：

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举一反三

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第一批次

第二批次

第三批次

女教师

男教师

（Ⅰ）由题意可得x=360×0.15=54，y=360×0.1=36，z=360-86-54-36-94-66=24-----------（3分）
（Ⅱ）由题意知，三个批次的人数分别是180，120，60，乘以

可得3，2，1，
所以被选取的人数分别为3，2，1．-------------（5分）
（Ⅲ）第一批次选取的三个教师设为A₁，A₂，A₃，第二批次的教师为B₁，B₂，第三批次的教师设为C，
则从这6名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为
Ω={A₁A₂，A₁A₃，A₁B₁，A₁B₂，A₁C，A₂A₃，A₂B₁，A₂B₂，A₂C，A₃B₁，A₃B₂，A₃C，B₁B₂，B₁C，B₂C}共15个------------（8分）
其中“来自两个批次”的事件包括Ω₁={A₁B₁，A₁B₂，A₁C，A₂B₁，A₂B₂，A₂C，A₃B₁，A₃B₂，A₃C，B₁C，B₂C}共11个，---（10分）
所以“来自两个批次”的概率p=

．-----（12分）

某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．

在纸箱中有6个节能灯，其中2个是有缺陷的，现从纸箱中任意挑选4个节能灯，其中恰有1个节能灯有缺陷的概率是______．

某比赛为两运动员制定下列发球规则
规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；
规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；
规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球．
则对甲、乙公平的规则是（　　）

A．规则一和规则二	B．规则一和规则三
C．规则二和规则三	D．规则二

某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）
（1）根据频率分布直方图，求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值．
（2）在身高为140-160的学生中任选2个，求至少有一人的身高在150-160之间的概率．

设正四面体的四个顶点是A，B，C，D各棱长均为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，则它爬了5米之后恰好再次位于顶点A的概率是______（结果用分数表示）．