试题分析:去分母得出方程①(2m+x)x﹣x(x﹣3)=2(x﹣3),分为两种情况:①根据方程无解得出x=0或x=3,分别把x=0或x=3代入方程①,求出m;②求出当2m+1=0时,方程也无解,即可得出答案. 解:方程两边都乘以x(x﹣3)得:(2m+x)x﹣x(x﹣3)=2(x﹣3), 即(2m+1)x=﹣6,① ①∵当2m+1=0时,此方程无解, ∴此时m=﹣0.5, ②∵关于x的分式方程无解, ∴x=0或x﹣3=0, 即x=0,x=3, 当x=0时,代入①得:(2m+0)×0﹣0×(0﹣3)=2(0﹣3), 解得:此方程无解; 当x=3时,代入①得:(2m+3)×3﹣3(3﹣3)=2(3﹣3), 解得:m=﹣1.5, ∴m的值是﹣0.5或﹣1.5, 故选D. 点评:本题考查了对分式方程的解的理解和运用,关键是求出分式方程无解时的x的值,题目比较好,难度也适中. |