有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,若A岗位需要两名志愿者,B,C岗位各需要一名志愿者.甲、乙两人同时不参加A岗位服务

有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,若A岗位需要两名志愿者,B,C岗位各需要一名志愿者.甲、乙两人同时不参加A岗位服务

题型:不详难度:来源:
有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,若A岗位需要两名志愿者,B,C岗位各需要一名志愿者.甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是______;甲不在A岗位,乙不在B岗位,丙不在C岗位,这样安排服务的概率是______.
答案
(1)设“甲、乙两人同时不参加A岗位服务”为事件D,其对立事件为“甲、乙两人同时参加A岗位服务”.
由题意可知:满足A岗位需要两名志愿者,B,C岗位各需要一名志愿者.共包括
C24
×
A22
=12个基本事件;其中甲、乙两人同时参加A岗位服务包括
C22
A22
=2个基本事件,
P(
.
D
)
=
2
12
=
1
6
,因此P(D)=1-P(
.
D
)
=1-
1
6
=
5
6
.故甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是
5
6

(2)设事件M表示“甲不在A岗位,乙不在B岗位,丙不在C岗位”,包括以下4个基本事件:乙丙服务A岗位,甲服务B岗位,丁服务C岗位;丙丁服务A岗位,甲服务B岗位,乙服务C岗位;乙丙服务A岗位,丁服务C岗位,甲服务C岗位;乙丁服务A岗位,丙服务B岗位,甲服务C岗位.∴P(M)=
4
12
=
1
3

故答案分别为
5
6
1
3
举一反三
柜子里有2双不同的鞋,随机地取出2只,求下列事件的概率.
(1)取出的鞋不成对;
(2)取出的鞋都是同一只脚的.
题型:增城市模拟难度:| 查看答案
甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班,要求每人值班1天且每天至多安排1人,则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
3
4
D.
3
5
题型:不详难度:| 查看答案
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:[20,25)、[25,30)、[30,35)、[35,40)、[40,45].
(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35,40)的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.求抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率.
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(2w13•广东)从一批苹果中,随机抽取5we,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
题型:不详难度:| 查看答案
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分组(重量)[8w,85)[85,0w)[0w,05)[05,1ww)
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(22c3•安徽)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为(  )
A.
2
3
B.
2
5
C.
3
5
D.
9
10