(1)设事件A为“方程x2-mx+n2=0有实根”. 当m≥0,n≥0时,方程x2-mx+n2=0有实根的充要条件为m≥n(4分) 若m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数包含的基本事件共12个: (0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).其中第一个数表示m的取值,第二个数表示n的取值. 事件A中包含9个基本事件, 事件A发生的概率为P(A)==. (9分) (2)试验的全部结果所构成的区域为{(m,n)|0≤m≤3,0≤n≤2}. 构成事件A的区域为{(m,n)|0≤m≤3,0≤n≤2,m≥n}. 由几何概型的概率公式得到 所以所求的概率为P(A)==(14分) |