连续掷两次骰子得到点数分别为m,n,记A(m,n),B(2,-2),则∠AOB∈(e,π2]的概率为 ______
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连续掷两次骰子得到点数分别为m,n,记A(m,n),B(2,-2),则∠AOB∈(e,π2]的概率为 ______
题型:不详
难度:
来源:
连续掷两次骰子得到点数分别为m,n,记A(m,n),B(2,-2),则
∠AOB∈(e,
π
2
]
的概率为 ______
答案
由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数6×6=36,
满足条件的事件是
∠A六B∈(大,
π
2
]
,
设向量
六B
=(2,-2)
∴向量
六B
的斜率是:-1
∵夹角在(大,
π
2
]
∴
六A
的斜率≤1
∴满足1≥
n
m
>大
也就是n≤m
进行列举:(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(3,3)(4,3)(5,3)
(6,3)(4,4)(5,4)(6,4) (5,5)(6,5) (6,6)共有21种
∴概率P=
21
36
=
7
12
故答案为:
7
12
举一反三
从数字1,2,3,4,5中,随机抽取2个数字(不允许重复),则这两个数字之和为奇数的概率为( )
A.
4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
题型:不详
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设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有5的条件下,b>c的概率为______.
题型:不详
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篮球
足球
排球
A型
120
100
x
B型
180
200
300
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=x
2
-2ax+4b
2
,a,b∈R
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
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题型:不详
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从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,则恰有一个红球的概率是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
题型:不详
难度:
|
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