甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,但是它们的面试安排在同一时间了.因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿,假设每个院校

甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,但是它们的面试安排在同一时间了.因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿,假设每个院校

题型:门头沟区一模难度:来源:
甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,但是它们的面试安排在同一时间了.因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿,假设每个院校被选择的机率相等,试求:
( I)甲乙选择同一所院校的概率;
( II)院校A、B至少有一所被选择的概率;
( III)院校A没有被选择的概率.
答案
由题意,该实验的基本事件有
(甲A,乙A),(甲A,乙B),(甲A,乙C),(甲A,乙D),
(甲B,乙A),(甲B,乙B),(甲B,乙C),(甲B,乙D),
(甲C,乙A),(甲C,乙B),(甲C,乙C),(甲C,乙D),
(甲D,乙A),(甲D,乙B),(甲D,乙C),(甲D,乙D)
共16种…(4分)
( I)设“甲乙选择同一所院校”为事件E,则事件E包含4个基本事件,
概率P(E)=
4
16
=
1
4
…(7分)
( II)设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F,则事件F包含12个基本事件,
概率P(F)=
12
16
=
3
4
…(10分)
( III)设“院校A没有被选择”为事件G,则事件G包含9个基本事件,
概率P(G)=
9
16
…(13分)
举一反三
在一次“知识竞赛”活动中,有A1,A2,B,C四道题,其中A1,A2为难度相同的容易题,B为中档题,C为较难题.现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.
(Ⅰ)求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率;
(Ⅱ)求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是(  )
A.
4
9
B.
1
3
C.
2
9
D.
1
9
题型:广东难度:| 查看答案
从1到1O这十个自然数中随机取三个数,则其中一个数是另两个数之和的概率是(  )
A.
1
6
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动,活动要求:参加者物理、化学实 验操作都必须参加,有50名学生参加这次活动,评委老师对这50名学生实验操作进行 评分,每项操作评分均按等级采用5分制(只打整数分),评分结果统计如下表:
题型:不详难度:| 查看答案
题型:盐城一模难度:| 查看答案
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物理得分值y
学生数
化学的分值x
1分2分3分4分5分
1分13101
2分10751
3分21093
4分12601
5分00113
袋中装有2个红球,2个白球,除颜色外其余均相同,现从中任意摸出2个小球,则摸出的两球颜色不同的概率为______.