袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是1

袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是1

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袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是
1
2

(1)求n的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率.
答案
(1)由题意可知:
n
1+1+n
=
1
2
,解得n=2.
(2)不放回地随机抽取2个小球的所有等可能基本事件为:
(0,1),(0,21),(0,22),(1,0),(1,21),(1,22),
(21,0),(21,1),(21,22),(22,0),(22,1),(22,21),共12个,
事件A包含的基本事件为:(0,21),(0,22),(21,0),(22,0),共4个.
∴P(A)=
4
12
=
1
3
举一反三
连续投掷一枚质量均匀的硬币,10次中出现正面的次数记为x.
(1)求随机变量x的数学期望E(x);
(2)求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P(x>5).
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某市共有大、中、小型超市120个,现采用分层抽样的方法抽取大、中、小型超市的个数分别为1,2,3,然后对抽取的6个超市所销售商品质量进行调查.
(1)求该市大、中、小型超市的个数;
(2)若从抽取的6个超市中随机抽取2个做进一步跟踪分析,求抽取的2个超市都是小型超市的概率.
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有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲、乙恰好相邻的概率是(  )
A.
1
7
B.
2
7
C.
6
7
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某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率;
(Ⅱ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望.
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从1,2,3,4四个数字中任取两个数求和,则和恰为偶数的概率是(  )
A.
2
3
B.
2
5
C.
1
2
D.
1
3
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