口袋中有5个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,2个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后不放回,连续抽取两次.(I)求
题型:不详难度:来源:
口袋中有5个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,2个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后不放回,连续抽取两次. (I)求两次取出的小球所标数字不同的概率; (II)记两次取出的小球所标数字之和为X,求事件“X≥4”的概率. |
答案
记2个标有数字“2”得小球分别为2a,2b,2个标有数字“1”得小球分别为1a,1b, 列举可得总的取法有(1a,1b),(1b,1a),(1a,2a),(1a,2b),(1b,2a), (1b,2b),(1a,3),(1b,3),(2a,1a),(2a,1b),(2b,1a),(2b,1b), (2a,3),(2b,3),(2a,2b),(2b,2a),(3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),共20种 (I)两次取出的小球所标数字不同的取法有(1a,2a),(1a,2b),(1b,2a),(1b,2b), (1a,3),(1b,3),(2a,1a),(2a,1b),(2b,1a),(2b,1b),(2a,3),(2b,3), (3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),共16种, 所以两次取出的小球所标数字不同的概率为P1==. (II)两次取出的小球所标数字之和大于等于4的有(1a,3),(1b,3),(2a,3), (2b,3),(2a,2b),(2b,2a),(3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),共10种, 所以概率为P2==. |
举一反三
已知A、B、C、D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为a,b,c,d,把A,B,C,D和a,b,c,d左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来,构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分. (I)求该旅游爱好者得2分的概率; (II)求所得分数ξ的分布列和数学期望. |
如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0) (1)求P(X≥); (2)求E(X) |
集合A={1,2,3,4,5},B={0,1,2,3,4},点P的坐标为(m,n),m∈A,n∈B,则点P在直线x+y=5下方的概率为______. |
从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是______. |
(2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:
福娃名称 | 贝贝 | 晶晶 | 欢欢 | 迎迎 | 妮妮 | 数量 | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 |
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