用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率．

用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率．

题型：北京模拟难度：来源：

用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率．魔方格

魔方格

答案

魔方格

所有可能的基本事件共有27个，如图所示．
（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件
有1×3=3个，故P（A）=

3

27

=

1

9

．
（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件
有2×3=6个，故P（B）=

6

27

=

2

9

．

举一反三

某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率．

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从1，2，3，4这4个数中，一次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（　　）

A．

1

6

B．

1

4

C．

1

3

D．

1

2

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投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
（Ⅰ）求点P落在区域C：x²+y²≤10上的概率；
（Ⅱ）若以落在区域C：x²+y²≤10上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

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抛掷两颗骰子，求：
（1）点数之和为7的概率；
（2）出现两个4点的概率．

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同时掷两个骰子，向上的点数之和是4的概率是（　　）

A．

1

6

B．

1

9

C．

1

12

D．

1

18

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