在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相同数字的
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之和不小于4的概率. |
答案
设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y, 用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种, 即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3), (3,1),(3,2),(3,3)共9种结果,每种情况等可能出现. (Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A, 则A={(1,1),(2,2),(3,3)}. 事件A由4个基本事件组成,故所求概率P(A)==. 答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为. (Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B, 则B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3)}. 事件B由5个基本事件组成,故所求概率P(B)=. 答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为. |
举一反三
在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 ______. |
在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于7的概率为 ______. |
已知三个正数a,b,c满足a<b<c. (1)若a,b,c是从{,,…}中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率; (2)若a,b,c是从(0,1)中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率. |
先后抛掷2枚质地均匀的骰子,得到的点数分别记为x,y,则点(x,y)落在直线x=与x=之间的概率为( ) |
从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是______. |
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