定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），（x-）f′（x）<0 ，若x1<x2，且x1+x2＞3则有

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定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），（x-

）f′（x）<0 ，

若x₁<x₂，且x₁+x₂＞3则有（）

A．f（x₁）＞f（x₂）	B．f（x₁）<f（x₂）
C．f（x₁）=f（x₂）	D．不确定

答案

解析

略

举一反三

（本小题满分12分）
已知函数f（x）=

（x∈R）．
⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
⑵设关于x的方程f（x）=

的两个实根为x₁,x₂，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；
⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．

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某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式

;
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25
微克时,治疗有效.
①求服药一次后治疗有效的时间是多长？
②当

时,第二次服药,问

时药效能否持续？

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设计如图所示一水渠，它的横截面曲线是抛物线形，

宽2m，渠

深为1.5m，水面EF距AB为0.5m. （1）求截面图中水面宽度；

（2）由于情况有变，现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？

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（本题满分16分）设

，

（1）令

，讨论

在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（2）求证：当

时，恒有

。

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