为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场
题型:不详难度:来源:
为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛. (Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率; ( II)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率. |
答案
利用树状图列举如右图,这是以甲开头的,
还有分别以乙、丙、丁开头的也都有6种情况. 故总共有24个基本事件, 符合(Ⅰ)要求的有4个基本事件,符合( II)要求的有12个基本事件, 所以所求的概率分别为,. 另(Ⅰ)由排列组合的公式可得“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”的概率P== ( II)同理可得,“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”的概率为= |
举一反三
从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边可以构成三角形的概率是______. |
连续两次抛掷一枚骰子落在水平面上,则两次向上的点数和等于6的概率是______. |
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之和不小于4的概率. |
在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 ______. |
在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于7的概率为 ______. |
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