近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市
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近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市
题型:高考真题
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近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计生活垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600,当数据a,b,c的方差S
2
最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时S
2
的值。
(求:S
2
=
[
+
+…+
],其中
为数据x
1
,x
2
,…,x
n
的平均数)。
答案
解:(1)由题意可知:厨余垃圾600吨,投放到“厨余垃圾”箱400吨,故厨余垃圾投放正确的概率为
;
(2)由题意可知:生活垃圾投放错误有200+60+20+20=300,故生活垃圾投放错误的概率为
;
(3)由题意可知:∵a+b+c=600,
∴a,b,c的平均数为200
=
,
∵(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac≥a
2
+b
2
+c
2
,
因此有当a=600,b=0,c=0时,有S
2
=80000。
举一反三
已知平面区域D
1
=
|
,D
2
={(x,y)|(x﹣2)
2
+(y﹣2)
2
<4},在区域D
1
内随机选取一点P,则点P恰好取自区域D
2
的概率是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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(1)从x、y中各取一个数,求x+y≥10的概率;
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2
+0.08x+1,测得相关指数
R
2
=0.97;乙给出的拟合曲线的方程是:y=0.55x+0.6,测得相关指数R
2
=0.85.请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值.
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