为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12,6,18个教学班.(Ⅰ)求从
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为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12,6,18个教学班. (Ⅰ)求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数; (Ⅱ)若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率. |
答案
解:(Ⅰ)由已知可知在甲、乙、丙三所中学共有教学班的比是12:6:18=2:1:3, ∴甲、乙、丙三所中学的教学班所占比例分别为 ,,, 所以甲学校抽取教学班数为 6×个,乙学校抽取教学班数为6×个,丙学校抽取教学班数为6×个,所以分别抽取的教学班个数为2,1,3. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,从甲、乙、丙三所中学分别抽取2,1,3个教学班, 不妨分别记为 A1,A2,B1,C1,C2,C3, 则从6个教学班中随机抽取2个教学班的基本事件为:( A1,A2),(A1,B1),(A1,C1),(A1,C2),(A1,C3),(A2,B1),(A2,C1),(A2,C2),(A2,C3),(B1,C1),(B1,C2),(B1,C3),(C1,C2),(C1,C3),(C2,C3),共15个, 设“从6个教学班中随机抽取2个教学班,至少有1个来自甲学校”为事件D, 则事件D包含基本事件为:( A1,A2),(A1,B1),(A1,C1),(A1,C2),(A1,C3),(A2,B1),(A2,C1),(A2,C2),(A2,C3),共9个. 所以 P(D)==. 所以从抽取的6个教学班中随机抽取2个,且这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率为. |
举一反三
甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是 |
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A. B. C. D. |
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某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为( )。(用数字作答) |
袋中有4个形状大小一样的球,编号分别为1,2,3,4,从中任取2个球,则这2个球的编号之和为偶数的概率为 |
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A. B. C. D. |
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数, (1)求点P(x,y)在直线y=x﹣1上的概率; (2)求点P(x,y)满足y2<4x的概率. |
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