先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数,(1)求点P(x,y)在直线y=x﹣1上的概率;(2)求点P(x,y)满
题型:同步题难度:来源:
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数, (1)求点P(x,y)在直线y=x﹣1上的概率; (2)求点P(x,y)满足y2<4x的概率. |
答案
解:(1)由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况, 基本事件总数为6×6=36个, 记“点P(x,y)在直线y=x﹣1上”为事件A, A有5个基本事件: A={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5)}, ∴; (2)由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况, 基本事件总数为6×6=36个, 记“点P(x,y)满足y2<4x”为事件B,事件B有17个基本事件: 当x=1时,y=1; 当x=2时,y=1,2; 当x=3时,y=1,2,3; 当x=4时,y=1,2,3; 当x=5时,y=1,2,3,4; 当x=6时,y=1,2,3,4, ∴. |
举一反三
近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨): |
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(1)试估计生活垃圾投放正确的概率; (2)试估计生活垃圾投放错误的概率; (3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600,当数据a,b,c的方差S2最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时S2的值。 (求:S2=[++…+],其中为数据x1,x2,…,xn的平均数)。 |
已知平面区域D1=|,D2={(x,y)|(x﹣2)2+(y﹣2)2<4},在区域D1内随机选取一点P,则点P恰好取自区域D2的概率是 |
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A. B. C. D. |
已知x、y间的一组数据如下表: |
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(1)从x、y中各取一个数,求x+y≥10的概率; (2)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:y=0.05x2+0.08x+1,测得相关指数 R2=0.97;乙给出的拟合曲线的方程是:y=0.55x+0.6,测得相关指数R2=0.85.请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值. |
某汽车站每天均有3辆开往某景点的分为上、中、下等级的客车,某天吴先生准备在该汽车站乘车前往该景点,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序,为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好,则上第二辆,否则上第三辆,那么他乘上上等车的概率为( ) |
在一个小组中有5名男同学,4名女同学,从中任意挑选2名同学参加交通安全志愿者活动,那么选到的2名都是女同学的概率为( )(结果用分数表示). |
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