某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,5
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,5
题型:湖南省月考题
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示。
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列。
(3)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率。
答案
解:(1)重量超过505克的产品数量是40×(0.05×5+0.01×5)=12件;
(2)Y的所有可能取值为0,1,2;
,
,
Y的分布列为
;
(3)从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克的概率服从二项分布
∴从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为
=
。
举一反三
盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么
为
[ ]
A.恰有1只坏的概率
B.恰有2只好的概率
C.4只全是好的概率
D.至多2只坏的概率
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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