(1)因为每件商品售价为0.05万元,则x千件商品销售额为0.05×1000x万元,依题意得:当0<x<80时,L(x)=(0.05×1000x)-x2-10x-250= -x2+40x-250. 当x≥80时,L(x)=(0.05×1000x)-51x-+1450-250=1200-(x+). 所以L(x)= (2)当0<x<80时,L(x)=-(x-60)2+950. 此时,当x=60时,L(x)取得最大值,L(60)=950万元. 当x≥80时,L(x)=1200-(x+)≤1200-2=1200-200=1000, 此时,当x=时,即x=100时,L(x)取得最大值1000万元. ∵950<1000, 所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元. |