已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－2有3个零点，则实数a的值为(　　)A．－4 B．－2C．0 D．2

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝

若函数y＝f(x)－2有3个零点，则实数a的值为(　　)

A．－4

B．－2

C．0

D．2

答案

解析

如图，

当函数y＝f(x)－2有3个零点时，等价于函数y＝f(x)的图象和y＝2的图象有3个交点，此时必有a＝2，故选D.

举一反三

“求方程

^x＋

^x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝

^x＋

^x，则f(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，不等式x⁶－(x＋2)＞(x＋2)³－x²的解集是________．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y＝f(x)，x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使得

＝C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)＝x³，x∈[1,2]，则函数f(x)＝x³在[1,2]上的几何平均数为(　　)

A．	B．2
C．4	D．2

题型：不详难度：| 查看答案

函数g(x)＝x²－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝

.
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m²＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m²－1)^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c，且f(1)＝－

，3a＞2c＞2b，求证：
(1)a＞0，且－3＜

＜－

；
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；
(3)设x₁，x₂是函数f(x)的两个零点，则

≤|x₁－x₂|＜

题型：不详难度：| 查看答案